Les bases de données deviennent de plus en plus accessibles, volumineuses et complexes. Pour les exploiter au mieux, on a fréquemment recours à des méthodes de statistiques non paramétriques et des méthodes de statistiques des processus. D'un point de vue théorique, la plupart de ces modèles nécessitent des suppositions spécifiques sur les dépendances entre les différentes variables aléatoires. Afin de modéliser la structure de dépendance entre ces variables, la connaissance exacte des lois de probabilité jointes est indispensable. Dans cette perspective, plusieurs techniques ont été proposées dans la littérature. Le premier exposé sera consacré à l'estimation de la fonction de dépendance de Pickands en présence de covariables aléatoire, ces fonctions sont largement utilisées dans la théorie des valeurs extrêmes, le deuxième exposé sera consacré à la théorie des processus empiriques des copules. D'une façon explicite, les copules sont des fonctions de répartition particulières, qui lient les fonctions de répartition multivariées aux fonctions de répartition marginales de leurs coordonnées. Le troisième exposé sera consacré à l'étude de deux cas en clustering, la première méthode est basée sur une approche par classification hiérarchique et la deuxième fondée sur des algorithmes de type MCMC pour des processus ponctuels marqués. Le quatrième exposé sera consacré à la théorie des valeurs extrêmes, en particulier à l'estimation bayésienne de l'indice de queue et des quantiles extrêmes dans une distribution semi-paramétrique à queue lourde, le cinquième exposé sera consacré à l'estimation non paramétrique robuste d'une fonction de régression dans le cas particulier des données censurées. Ces modèles sont utilisés dans de nombreurses applications y compris en épidémiologie, assurance, systèmes indistruels. Le sixième exposé sera consacré à l'étude de ces estimateurs dans le cas alpha-mélangeant avec une application en biologie, le dernier exposé sera consacré à donner des propriétés asymptotiques de l'estimateur du maximum de vraisemblance du taux de croissance du processus à saut de type CIR (d'après ses créateurs Cox, Ingersoll, et Ross) basé sur des observations en temps continu. Le modèle de CIR est largement utilisé en mathématiques financières pour modéliser l'évolution des taux d'intérêt de court terme.

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Y. Slaoui (LMA Poitiers)